Решение примеров с дробями
Приступая к решению задач с дробями, важно помнить о правильной технике выполнения действий. Прежде всего, убедитесь, что знаменатели дробей не равны нулю, иначе операция недопустима. Далее, при сложении и вычитании дробей, необходимо иметь одинаковые знаменатели. Если это не так, переведите дроби к общему знаменателю.
При умножении и делении дробей, знаменатель первого числа умножается или делится на числитель второго числа. Например, для умножения дроби на дробь, перемножьте числители и знаменатели. Для деления дроби на дробь, умножьте первую дробь на обратную вторую дробь.
При работе с дробями, помните о правилах приоритета операций: сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, и finally, сложение и вычитание. Также, не забывайте о правилах округления дробей до нужного количества знаков после запятой.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Для сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями достаточно сложить или вычесть числители, а знаменатели оставить без изменений. Например, чтобы сложить дроби 3/4 и 1/4, сложите числители: 3 + 1 = 4. Знаменатель остается прежним: 4/4.
Если дробей несколько, сложите или вычтите их по одной, как в примере выше. Например, чтобы сложить дроби 3/4, 1/4 и 2/4, сложите числители: 3 + 1 + 2 = 6. Знаменатель остается прежним: 6/4.
Важно помнить, что при сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями не меняется сам характер дроби. Она остается правильной, если числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.
Умножение и деление дробей
Для умножения дробей перемножьте числители и знаменатели. Например, 3/4 * 5/6 = (3*5) / (4*6) = 15/24. Чтобы упростить дробь, найдите общее число, на которое можно разделить числитель и знаменатель без остатка.
Для деления дробей перемножьте первую дробь со второй, взяв ее знаменатель в качестве числителя. Например, 3/4 ÷ 5/6 = (3/4) * (6/5) = 18/20. Опять же, упростите дробь, найдя общее число для деления числителя и знаменателя.
Пример
Упростите и решите следующую задачу: 7/8 ÷ 3/4 * 2/3.
Во-первых, умножьте знаменатели и числители дробей, стоящих после деления: (7/8) * (4/3) * (2/3) = 28/72.
Затем, упростите дробь, разделив числитель и знаменатель на общее число, 4: 28/72 = 7/18.