Расчет сопротивления при параллельном соединении

При параллельном соединении резисторов, для расчета общего сопротивления цепи, используется формула:

1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn

Где Rобщ — общее сопротивление цепи, R1, R2, …, Rn — сопротивления отдельных резисторов. Эта формула основана на законе Ома для параллельного соединения проводников.

Например, если у вас есть два резистора с сопротивлениями 10 Ом и 20 Ом, параллельно соединенные, общее сопротивление цепи будет:

1/Rобщ = 1/10 + 1/20 = 1/5

Отсюда:

Rобщ = 5 Ом

Формула расчета общего сопротивления при параллельном соединении

Для расчета общего сопротивления при параллельном соединении нескольких сопротивлений используйте следующую формулу:

R_общ = 1 / (1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/R_n)

Где:

• R_общ — общее сопротивление;
• R₁, R₂, …, R_n — сопротивления, соединенные параллельно.

Пример: если у вас есть два сопротивления 10 Ом и 20 Ом, параллельно соединенные, общее сопротивление будет:

R_общ = 1 / (1/10 + 1/20) = 6.67 Ом

Важные моменты:

1. Формула работает только для чистых сопротивлений. Если есть реактивные составляющие, используйте комплексные числа.

2. При параллельном соединении токи складываются, а напряжения остаются одинаковыми.

Примеры расчета для практических задач

Рассмотрим два примера расчета сопротивления цепи при параллельном соединении проводников.

Пример 1: Два проводника с сопротивлениями 10 Ом и 20 Ом соединены параллельно. Как найти общее сопротивление цепи?

Общее сопротивление R можно найти по формуле:

1/R = 1/R1 + 1/R2

Где R1 и R2 — сопротивления отдельных проводников. Подставляем значения:

1/R = 1/10 + 1/20 = 1/4

Отсюда находим общее сопротивление:

R = 4 Ом

Пример 2: Три проводника с сопротивлениями 5 Ом, 10 Ом и 15 Ом соединены параллельно. Как найти общее сопротивление цепи?

Используем ту же формулу:

1/R = 1/5 + 1/10 + 1/15

Найдем общий знаменатель:

1/R = 3/30 + 3/30 + 2/30 = 8/30

Упрощаем дробь:

1/R = 4/15

Теперь находим общее сопротивление:

R = 15/4 Ом

Или, что то же самое, R = 3.75 Ом.